Vijftig jaar en een eigenaardig fenomeen

Toen ik vijftig werd viel het me op dat ik op dezelfde dag jarig was als op mijn geboortedag. Ik bedoel dus niet mijn verjaardag op zich, want die is uiteraard altijd op dezelfde dag. Nee, het was de weekdag, in mijn geval de woensdag, waar het om gaat. Ik ben geboren op een woensdag en vierde ook mijn 50e op een woensdag. Dat lijkt niet zo bijzonder, maar ga bij jezelf maar na: valt de dag van je 50e verjaardag op dezelfde dag als je geboortedag? Dat blijkt namelijk in de meeste gevallen niet zo te zijn.

Ik ging bijvoorbeeld eens kijken of vijftig jaar vóór mijn geboorte ook op de woensdag was gevallen. Dat was dus niet het geval. En ook vijftig jaar ná mijn vijftigste verjaardag valt niet op de woensdag. Hoe kan dat dan? Na nog eens in een aantal jaren te wroeten en dagen te vergelijken, dacht ik de oplossing gevonden te hebben: het komt door de schrikkeldag. Valt je verjaardag vóór 1 maart van een jaar, dan heb je grote kans dat je vijftigste verjaardag wél op dezelfde dag valt. Nee, toch niet. Want bij andere jaren gaat het er juist om dat je na februari jarig moet zijn om goed uit te komen. Verdomme, wat is dat toch, er moet toch een verklaring voor zijn?!?

AHA!

En toen, midden in de nacht, al ploeterend in bed, had ik het! Het heeft natuurlijk met de schrikkeldagen te maken, maar vooral met het AANTAL schrikkeldagen. De berekening is eigenlijk heel eenvoudig. Een schrikkeldag komt eens in de vier jaar voor. Dus in vijftig jaar komt die dag dus 12 maal voor. Maarrrrrrrrr… de schrikkeldag kan in vijftig jaar ook 13 maal voorkomen. Als dat bij jou het geval is, dan komt het helemaal goed. Hier is de uitleg: allereerst bestaat een jaar doorgaans uit 365 dagen. Dat is 52 weken en één dag. Die ene dag zorgt ervoor dat je niet elk jaar op dezelfde weekdag jarig bent, maar dat die elke keer een dag verder schuift. Dit jaar op zondag jarig, volgend jaar op maandag. Zouden er geen schrikkeljaren zijn, dan zou je na zeven jaar weer op zelfde weekdag jarig zijn, omdat de dag dan zeven keer (een hele week eigenlijk) is doorgeschoven. Maar die schrikkeldag is er niet voor niets. Die is er om het systeem door elkaar te gooien.

62 of 63

Om weer op dezelfde weekdag jarig te zijn moet er dus zeven dagen (of een veelvoud van zeven dagen) doorgeschoven worden. Bij een schrikkeljaar schuif je twee dagen door. Ben je bijvoorbeeld in 2010 op een maandag jarig geweest, dan ben je weer op maandag jarig in…. 2016. Ja, dat zóu kunnen, maar het kan ook later zijn. Huh? Ja, dat heeft dus weer te maken met je verjaardag. Valt die vóór 1 maart, dan klopt het dat je in 2016 ook op maandag jarig was. Ben je ná februari jarig, dan klopt dat dus weer niet.

Let maar op: ben je in 2010 vóór 1 maart jarig op een maandag, dan verschuift dat in de volgende jaren als volgt: 2011 één dag, 2012 één dag, 2013 twee dagen (vanwege de schrikkeldag in 2012 die je meetelt), 2014 één dag, 2015 één dag en 2016 één dag (dit is wel een schrikkeljaar, maar de schrikkeldag komt pas ná je verjaardag dus tel je niet mee). Je hebt dan dus 1+1+2+1+1+1 = 7 dagen doorgeschoven. Een hele week dus, wat betekent dat je weer op een maandag jarig bent. Ben je in 2010 nu na februari op een maandag jarig, dan is de telling als volgt: 1+2+1+1+1+2 = 8 dagen. Hiervoor tellen twee schrikkeljaren mee en daardoor kom je niet uit. Je moet dan verdergaan met tellen tot je een veelvoud van 7 krijgt. Dán ben je pas op dezelfde weekdag jarig als waar je mee begon.

Nu wordt tellen over vijftig jaar heel eenvoudig. Je hebt een verschuiving van 62 of 63 dagen over vijftig jaar. Ga maar na: 50 jaren leveren sowieso 50 verschuivingen op. Daarbij moet je de schrikkeldagen nog optellen. Heb je 12 schrikkeljaren, dan komen er dus 12 extra dagen bij (wordt dus 50+12=62). Bij 13 schrikkeljaren kom je op 63 dagen. En hee… 63 is toevallig wel precies deelbaar door 7. Tweeënzestig dus niet.

Conclusie

Dus: komen er in jouw eerste vijftig jaar van je leven 13 schrikkeljaren voor, waarbij de schrikkeldagen ook daadwerkelijk meegeteld worden, dan ben je op je vijftigste op dezelfde weekdag jarig als op je geboortedag. Of nog korter: als een schrikkeljaar maximaal twee jaar na je geboortedag voorbij komt, dan geldt bovenstaande regel. Ik zit nog te denken of zoiets in een mooie (wiskundige) formule gegoten kan worden, maar daar ben ik nog niet uit.
Mocht deze regel voor jou niet opgaan, troost je dan met de gedachte dat het bovenstaande ook maar een gedachtenkronkel van de schrijver is en dat je leven niet minder (waard) is. Ga gewoon door met leven!

2 gedachten over “Vijftig jaar en een eigenaardig fenomeen”

Plaats een reactie